중세수학자-피에르 드 페르마

▶피에르 드 페르마(Pierre de Fermat) 1607~1665.1.12

 

지식백과

 

1607년 프랑스 타른에가론 주 보몽 드 로마뉴에서 도미니크 페르마(보몽의 부영사, 피혁상)와 클레르 드 롱(법의학자 가문의 딸) 사이에서 태어났습니다

페르마의 어린 시절은 매우 평범했고 오를레앙 대학교에 1623년 입학해 법학 학사 학위를 1626년에 취득했으며 프랑스어뿐 아니라 그리스어, 스페인어, 라틴어, 이탈리아어, 오크어에 까지 능통하였고 시인이기도 했는데 그러한 시들도 평가가 높았다고 합니다.

프랑스의 변호사이자 수학자로 ‘페르마의 마지막 정리’로 유명합니다. 페르마는 현대 정수론의 창시자이며 좌표 기하학을 확립하고 데카르트 좌표를 도입하였습니다. 나중에는 아이작 뉴턴이 미적분학에 응용하였던 극대값과 극소값을 결정하는 여러 방법을 창안하였습니다.

 

«페르마 일생 및 업적»

 

페르마는 아폴로니오스의 논문을 접한 후부터 취미로 수학 공부를 하기 시작하였습니다.

하지만 페르마는 수학이 취미이기도 하였지만 "언론의 스포트라이트를 받으니까 피곤하다"라는 이유로 아무리 위대한 증명을 했어도 절대 증명을 발표하지 않았습니다. 오히려 허세가 심한 성격 탓에 언론의 주목을 받기 위해 더 그랬다고도 합니다.

페르마가 증명했다고 알려진 정리 중에서 페르마가 발견하였지만 실제로 증명하지 못한 정리들이 있습니다.

유명한 ‘페르마의 마지막 정리’로 인해 천재 아마추어 수학자라는 수식어로 그를 설명하기도 합니다.

 

◼페르마의 마지막 정리

▻‘n이 3 이상인 정수일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않는다.’

이 정리는 350년 이상 아무도 증명하지 못한 채로 남겨져 있었지만 1993년 엔드루 와일즈에 의해 증명됩니다.

페르마는 당시 이 정리를 경이로운 방법으로 증명했으나 책의 여백이 너무 좁아 적지 않았다고 했습니다.

그의 수학적 업적은 그 시대에 상당한 의미가 있습니다.

수학을 단지 취미삼아 즐긴 자로 보는 시각도 있었지만 페르마가 어렸을 때부터 법을 공부하고 시대 상황 탓에 뒤늦게 수학에 발을 들여놓은 것을 고려해볼 때 정규학계에 편입된 적이 없었던 그가 당대 수학자들과 활발한 연구를 진행하며 얻은 성과만으로도 위대한 수학자로 인정을 받을 수 있었다는 것입니다.

페르마는 툴루즈 지방의 청원 위원으로1630년에 취임했고 루이제 드 롱 (외사촌 누이)과 결혼을 합니다. 귀족의 표시로 성에 "드"를 추가하여 이때부터  ‘피에르 드 페르마’라는 이름을 가지게 됩니다.

34년 동안 프랑스를 위해 봉사하고 타른주 카스트로에서 1665년 1월 12일 57세의 나이로 사망합니다.

 

◼그 외 업적

▻페르마의 원리 

빛의 진행 경로에 대한 설명으로, 빛은 최단 시간으로 이동할 수 있는 경로를 택한다는 것

 

▻페르마의 소정리

정수 a와 소수p가 주어졌을 때, a의 제곱을 p로 나눈 나머지는 a를 p로 나눈 나머지와 같다는 정리

기호"≡"를 이용하여 이 정리를 나타내면 다음과 같습니다.

⇒주어진 정수 a와 소수 p에 대하여

가 성립한다.

 

▻블레즈 파스칼과 함께 확률론에 기여

확률론이란 확률에 대한 수학적 이론으로 파스칼과 페르마의 서신 교환이 있었던 1660년 전후를 확률론의 시초로 보고 있습니다.

 

▻해석 기하학

여러 개의 수로 이뤄진 순서쌍(또는 좌표)을 기하학적으로 나타내는 방법으로 좌표 기하학 또는 카테시안 기하학을 달리 부르는 이름입니다.

프랑스의 철학자이자 수학자, 과학자인 르네 데카르트가 좌표를 사용하여 공간에 있는 점들을 알아내는 방법을 설명하여 처음으로 그래프를 그려 수학적 함수를 기하학적으로 해석하였습니다. 거의 같은 시기에 페르마도 좌표 기하학에 대한 아이디어를 확립했지만 데카르트와 달리  자신이 연구한 것을 발표하지 않았습니다.

(해석 기하학은 데카르트도 창안한 것이지만 페르마는 그와는 별개로 해석 기하학을 만들었던 것이며 그 수준도 데카르트보다 더 높은 수준에 있었다고 합니다.)

 

▻미분 적분